ต่อไป »

[บุคคลทั่วไป]

กด Link เพื่อร่วมกิจกรรม ผ่านFacebook (หรือกดปุ่มสมัครสมาชิกด้านบน)

[ดาว อาชาไนย]

เราเอามาใช้ประโยชน์อะไรในชีวิตประจำวันครับ ?
ตอนที่เรียนก็ไม่ได้ถามคุณครู
แต่รู้สึกว่าไม่ได้ใช้ประโยชน์อะไรเลย

[toshare]

ครับ นี่แหละเหตุผลที่ผมเข้าไปใน mathcenter forum ผมพยายามชี้ให้เห็นว่า เราควรเรียนรู้ คณิตศาสตร์ อย่างไร

นี่คือคำถามที่อ่านพบ :

๑) 1=2 จริงหรือไม่
 
๒) อะไรก็เกิดขึ้นได้ในวิชาคณิตศาสตร์ !!!! จริงเท็จอย่างไร ?
__________

ก่อนอื่น ต้องศึกษาประวัติคณิตศาสตร์ให้ดี เราจะเข้าใจได้ว่า
 
คณิตศาสตร์ เกิดจากการที่เราสังเกตธรรมชาติ แล้วก็เริ่มให้ "ภาษา" แก่สิ่งต่าง ๆ (พวกรูปธรรม)
แล้วค่อย ๆ ปรับปรุง "ภาษา" นั้น ๆ ให้รัดกุม เพื่อให้เราสื่อสารกันได้อย่างเข้าใจ

เมื่อเราเริ่มพูดคุยกันได้เข้าใจกันมากขึ้น เราก็เริ่มรุกเข้าไปในแดน "นามธรรม"
เราเริ่มถกเหตุผล และข้อสงสัยต่าง ๆ ที่พบในธรรมชาติ ก่อให้เกิดวิชา  ปรัชญา และตรรกศาสตร์
แล้วจึงตามมาด้วย วิทยาศาสตร์ธรรมชาติและคณิตศาสตร์
 
ในขั้นตอนที่กล่าวข้างต้น เราเริ่มใช้สัญญลักษณ์ และเริ่มกำหนดกฎเกณฑ์ (เพื่อให้รัดกุม ชัดเจน)
คณิตศาสตร์ ปัจจุบันจึงจัดอยู่ใน ศาสตร์ว่าด้วยรูปแบบและกฎเกณฑ์ (Formal Science)
 
การสร้างบ้านหลังหนึ่ง ๆ เราทุกคนคงไม่โง่ ปล่อยให้ผิดพลาดพังลงโดยไม่คอยปรับแก้
หรือ เสี่ยงโดยสร้างยื่นออกไปเหนือหุบเหว

บ้านคณิตนี้ก็เช่นกัน เราระวังการกำหนดกฎเกณฑ์ไม่ให้เกิดขัดแย้งจนบ้านพัง
และเราก็คงชอบบ้านหลังใหญ่ ๆ ชอบความหลากหลายในบ้าน ดังนั้น บ้านคณิตนี้จึง
ต่อเติม เพิ่มสิ่งใหม่เข้ามาเสมอ โดยยึดหลัก ระวังให้รัดกุม ไม่ขัดแย้งกัน หรือสุ่มเสี่ยงพังทลาย
 
สรุป อะไรก็เกิดได้ในบ้านนี้ แต่ต้องระวังให้รัดกุม ไม่ขัดแย้งกัน หรือสุ่มเสี่ยงพังทลาย
 
กลับมาในรูปคณิต
 เรากำหนด 1 แทนสิ่ง สิ่งเดียว แล้วกำหนดการเพิ่ม ๒ วิธี คือ การบวก และ การคูณ
 เรากล่าวว่า 1+1=2 หรือ 2 มากกว่า 1 แล้วเราใช้ระบบนี้ได้ดี ตอบปัญหาต่าง ๆ ได้
 ดังนั้นเราจะไม่อนุญาตให้ใครมา "ปรับแก้" โดย "ขาดความรอบคอบ"
 จากกติกาที่เราสร้าง เราให้ 0x1= 0 = 0x9
 เราจึงไม่ยอมให้ 0 เป็นตัวหาร
 
จริง ๆ แล้วใน ศาสตร์และศิลป์ ที่เรามีในวันนี้ ยึดหลักการนี้ทั้งนั้นครับ
ยืนยันว่า "คนนั้นแม้มีอารมณ์ ความรู้สึก แต่ไม่มั่ว เลอะเทอะจนขาดเหตุผล"

========

นี่เป็นที่ gotoknow ผมไปนำเสนอ ทำไม (-1)*(-1)= 1 แหละนี่คือสิ่งที่เราพูดคุยกันครับ
_________

ถ้าจำไม่ผิด เป็นคณิตศาสตร์ ม .1

ก่อนจะท่องจำว่า ลบคูณลบ เป็นบวก ต้องเข้าใจทฤษฎีจำนวนเบื้องต้นก่อน มิฉะนั้นจะค้างใจ แต่อาจทำข้อสอบได้คะแนนดีทั้ง ๆที่ไม่รู้ที่มาหรือเหตผลเลยก็ได้ อยากให้เด็กถามคำถาม ทำไม กันเยอะ ๆ
 
ตอบให้ตรงคำถามดังนี้

เนื่องจาก (-1) + 1 = 0 (จำนวนตรงข้ามบวกกันเท่ากับ 0)

เอาลบ 1 คูณทั้งสองช้าง

(-1)*{ (-1) + 1} = (- 1)*(0)

(-1)*(-1) + (-1)*(1) = 0

(-1)*(-1) -1 = 0

ดังนั้น (-1)*(-1) = 1
__________

ขอบคุณครับที่สนใจพูดคุยกัน

ที่คุณนำเสนอ เป็นเรื่องปกติที่สอนกัน แต่ผมเห็นว่า นี่เป็นปัญหาในการสอนคณิตศาสตร์
 
คือเราไม่สอนให้เห็นว่า ในชีวิตจริง ๆ มันมีกรณีเช่นนี้เกิดขึ้นจริง (ไม่ใช่แค่ตัวเลขที่คนส่วนใหญ่ว่า ยาก ๆๆๆๆ)
 
เราจึงเรียนรู้สร้างหลักเกณฑ์ขึ้นมาใช้ กลายมาเป็นวิชาการ เป็นคณิตศาสตร์

ผมนำเสนอเพื่อให้เรากลับไปสู่ "พื้นฐาน" เราควรเข้าใจว่า domain, function, set และอื่น ๆ
 
อย่างที่มันเป็นในธรรมชาติ

 

[toshare]

...ลบแล้ แท้บอก "ทิศทาง"
"ร้อยแปด สิบ"วาง หันเห
กลับเรื่อง "ตรงข้าม" ห้ามเก
ทุ่มเท ยึดหลัก ปักชัย

...คณิตศาสตร์ ใช่ยาก เรียนรู้
จงผู้ สังเกต เหตุไฉน
ธรรมชาติ ดำเนิน เช่นไร
คณิตก็ เป็นไป ตามดล

...อธิบาย ขยายเล่า เรื่องราว
สืบสาว เป็นหนี้ สิบหน
ทุกครา ห้าร้อย คนจน
ทุกข์ท้น ก่นขยัน ตราบตาย [ก่น (โบ) ก. ตั้งหน้า, มุ่ง]

...มีเงิน ฤๅรับ นับบวก
หนี้ลวก สลับเปลี่ยน เครื่องหมาย
เป็บลบ ห้าร้อย ง่ายดาย
สิบหน วอดวาย ลองคูณ [10 x (-500) = -5000]

...ห้าพัน นั้นท่วม อ่วมอก
ไป่วิตก ความหวัง ยังมิสูญ
มรรคมั่น ปัญญา  มิตรพูน
จิตจรูญ ตั้งตรง คงธรรม์

...เจ้าหนี้  ทราบ..ซึ้ง จึงเปลี่ยน
แวะเวียน ยกหนี้ สภาพผัน
บวกสิบ แปรลบ ฉับพลัน
เงินเก็บ กองนั้น จึ่งคง [(-10) x (-500) = 5000]

รู้สึกว่า ยังอธิบายได้ไม่ชัดนัก ติติงแนะนำมาได้ครับ จักขอบคุณยิ่ง

[จารุทัส]

                       < โลกลบหนึ่ง >
   คณิตเป็นเพียงแค่ . . . . . เครื่องมือแก้โจทย์ปัญหา
ไร้กายคล้ายวิญญา . . . . . คนเลยกลัวเลยไม่เรียน
แต่หากเจ้าคณิต . . . . . . . . เข้าสถิตในภาพเขียน
เสริมสวยด้วยสีเทียน . . . . คงน่าอ่านคงเข้าใจ
หยิบยกตัวอย่างอ้าง . . . . . อาจมีบ้างที่สงสัย
แต่ก็ไม่เป็นไร . . . . . . . . . . ตัวอย่างอื่นก็ยังมี

           100 บาท x (-1) = -100 บาท
มีเงิน คูณ ลบหนึ่ง . . . . . . . นึกไม่ถึงกลายเป็นหนี้
ติดลบในบัญชี . . . . . . . . . . ดูแล้วเศร้าแต่เข้าใจ
                              ___
                            ≤o--o≥ ...
เวลาย่อมล่วงหน้า . . . . . . . โตโยต้าจะไปไหน
เกียร์ถอยก็ถอยไป . . . . . . . คูณ ลบหนึ่ง ที่ความเร็ว

                      /////////  ||  \\\\\\\\\
                    c –  –   ||    –  – ͻ
                   ⎝  b ⎠ || ⎝ d  ⎠
เช้ามาส่องกระจก . . . . . . . . ตัวตลกเดินตกเหว
โยกย้ายส่ายสะเอว . . . . . . สลับข้าง คูณ ทั้งมวล

﹘﹘﹘﹘> (x1)    ﹘﹘﹘﹘﹘﹘﹘﹘> (x2)    ﹘﹘> (x1/2)    <﹘﹘﹘﹘ (x-1)
ยืดเส้นเป็นสองเท่า . . . . . . . พอหดเข้าเป็นเศษส่วน
พลิกกลับปรับกระบวน . . . . . คูณ ลบหนึ่ง ซักหนึ่งที

"ผมว่ามันไม่ดี แต่ไม่อ่ะ ไม่ใช่ไม่ดี ถึงแม้ว่ามันไม่ดี มันก็ไม่ได้ไม่ดี"
กลับกลอกหนอกลับกลอก . . หันหลังหลอกคนหรือผี
เดี๋ยวร้ายเดี๋ยวก็ดี . . . . . . . . ใช้ ลบหนึ่ง ครึ่งกะละมัง

              - ( - 1 ) x ( - 1 ) / ( - 1 ) = + 1
ลบลบได้เป็นบวก . . . . . . . . แต่ลวกลวกได้เป็นถัง
ลบบวกต้องระวัง . . . . . . . . . รีบรวบลบเพื่อหลบภัย

                             

[toshare]

เอารีบ ๆ หน่อยครับ ผองเพื่อนที่เก่ง physics ช่วยเข้ามาตอบด้วย 555
เจอดีเข้าแล้วครับ 555

ผมถามไปว่า

คุณได้รับมอบให้ จะต้องไปตักน้ำ ย้ำ ! แน่ชัดสี่ลิตร
โดยคิดอธิบายได้  ให้ภาชนะสองใบ หนึ่งใส่เต็มห้าลิตร
ส่วนใบนิดเต็มสาม  ข้อคำถามคือว่า น้ำท่าไม่จำกัด
เครื่องตรวจวัดไม่มี  ให้ได้สี่แน่นั้น ต้องตักมีเชิงชั้น แน่แท้ทำไฉน

แล้วนำคำเฉลยลงไปดังนี้

เพิ่มบุญ : 05/05/2006 6:20 pm (ร่ายสุภาพ)

...เริ่มใส่ใบห้าลิตร....ไม่ต้องคิดกังขา....ก่อนถ่ายมาใบน้อย....น้ำจะร่อยหรอลง....คงเหลือสองลิตรแน่ว
แล้วเทใบสามลิตร...แม้สักนิดอย่าเหลือ...เพื่อเป็นภาชนะเปล่า...เอาสองลิตรเติมลง...คงที่ว่างลิตรเดียว
ใช้อีกเที่ยวใบเขื่อง....เปลืองแรงครั้งสุดท้าย....ถ่ายมาที่อีกใบ....ก็จะได้ตามหวัง....เหลือน้ำขังเที่ยวนี้
ตามโจทย์กำหนดชี้....สี่ถ้วนปริมาณ....ลิตรเฮย

---------
กามนิต 27 เมษายน 2012 11:34:am (ร่ายสุภาพ)

ถังสามลิตรตักแรก แจกถังใหญ่ได้สาม ครั้งสองตามได้สอง เต็มท้องถังห้าลิตร ติดถังเล็กไว้หนึ่ง
จึ่งรอไว้ก่อนคิด เทห้าลิตรคืนบ่อ รอตักคำรบใหม่ โดยใส่หนึ่งลิตรเดิม เติมจากเล็กไปใหญ่
แล้วตักใส่อีกสาม เลขงามสี่ลิตรแล้ ตามโจทย์ปัญหาแก้ อย่างนี้ไหมสหาย ฯ

---------

อยากถามคุณ share ว่าทั้งสองวิธีที่กล่าวมานี้ วิธีไหนประหยัดพลังงานกว่ากันครับ
และมีเหตุผลอย่างไรในการสรุปเช่นนั้น ขอบคุณครับ

---------

ตอนนี้ ผมตอบแบบขัดตาทัพไปว่า

....ขอเลือกเริ่มตักด้วย.......ใบสาม(ลิตร)
ด้วยไป่ยกแบกหาม............อ่อนล้า
วัยก็เฒ่ารอยาม.................แตกดับ
คนหนุ่มวานช่วย! ท้า..........บ่อน้ำแค่สาม...โล*นา

*โล = กิโลเมตร

[ค.คนธรรพ์]

                        ถั่วลันเตา

เมนูข้าวผัดพริ้ง                   อเมริกัน
ใส่ถั่วลันเตามัน                   อร่อยแท้
มะเขือเทศซอสสีสัน            เคล้าคลุก
ถั่วสุกระวังนะแหม้             แตกเปรี้ยงลั่นเตา

ลันเตาปะทุเปรี้ยง                ลั่นเตา ได้ฤๅ
ผัดเม็ดกรุ่นเขียวเงา              น่าลิ้ม
ลันเตาศัพท์ซัวเถา               ขอบอก นะพ่อ
จีนพูดผ่านแป๊ะซิ้ม              ติดลิ้นถิ่นไทย

ภาษาจีนแจ่วแจ้ว                   “ห่อหลั่นเตา” นา
ห่อหลั่นเรียกฮอลแลนด์         เจ๊กใช้
เตาอร่อยส่วนสำคัญ               คือถั่ว
“ห่อหลั่นเตา” นั่นไซร้            ถั่วด้าวฮอลแลนด์

ไทยยินผิดเจ๊กหว้า                 หลั่นเตา
จึงเปล่ง “ลันเตา” เอา            ง่ายลิ้น
ไทยเห็นเจ๊กชี้เถา                   ฝักถั่ว
เติมถั่วหน้าคำสิ้น                  ถั่วนี้ลันเตา

ถั่วลันเตาเกิดแล้ว              คำไทย
ไทยหยิบใช้ทั่วไป              ทุกแคว้น
แคว้นราบลุ่มสูงไศล          กินถั่ว
ถั่วเทศไม่แร้นแค้น             เทสโก้แข่งขาย

โอโฮ กระจ่างแท้             แม่เรา
แจงแจ่มถั่วลันเตา            แจ่มแจ้ง
อีกหนึ่งทิดนึกเขลา          ลูกเกด
อเมริกันผัดแป้ง                เกดแก้วกิ่งโพยม


ชื่อถั่วที่คนไทยเรียกว่า “ถั่วลันเตา” นี้ เดิมเป็นภาษาจีน คนจีนพูดว่า “ห่อหลั่นเตา” หมายถึง ถั่วฮอลแลนด์ 
ห่อหลั่น คือ ฮอลแลนด์   เตา แปลว่า ถั่ว

ในไวยากรณ์ภาษาจีนใช้คุณศัพท์นำหน้าคำนามเหมือนภาษาอังกฤษ
เหตุนี้ เมื่อถอดความเป็นภาษาไทย จึงต้องแปลจากหลังไปหน้า มิฉะนั้นจะกลายเป็น ฮอลแลนด์ถั่ว

ที่มาของคำว่าถั่วลันเตาได้มาจากหนังสือภาษาไทยวันละคำ ฉบับรวมเล่ม
ขอขอบคุณอาจารย์กาญจนา นาคสกุลและคณะเป็นอย่างสูง
จินตนาการและรายละเอียดที่ผูกขึ้นเป็นเรื่องมาจากค.คนธรรพ์   บกพร่องประการใดโปรดชี้แนะ

ค.คนธรรพ์

๒๘/๗/๕๖

 

[ค.คนธรรพ์]

                     
                               นาฬิกา

เดินท่องชมแผนกเฝ้า             เวลา
สารพัดนาฬิกา                       เพริศ พริ้ง
ยินนุชบอกราคา                    แพงชะมัด
สาววาบหวิวช็อปปิ้ง            เสี่ยซื้อเรือนหรู

นึกดูประดับข้อ                     ซ้ายมือ
นาฬิกาเลื่องลือ                     อะคร้าว
แบรนด์เนมเก่งกระพือ         เท่มิหยอก ทิดเอย
เพื่อนพระโขนงเว่าว้าว         ยี่ห้อชวนฝัน

เฉิดฉันไทแม็กโก้                เอ็ดวิน
อวดทิ่มเบอะแลนบิน          ริโด้
ดิเซลบริโอ่อิน                     สวอดสวิส
นิกซ่อนข้าสิโอ้                   พู่ม้าอาร์มนี   

นึกบาลีกล่าวถ้อย                นาฬิเกร์ มะพร้าวแฮ
กังไต่ขึ้นรันเวย์                   มะพร้าว
หมากพร้าวปอกกองเอ       กะลากะโหลก
อย่าหยิบลูกห่มห้าว            เก็บไว้ขายสวน

โบราณชวนเจาะหรั้ว          รูกะลา
หงายพรกลอยชลา              ล่อน้ำ
แทรกซึมเปี่ยมนาวา            ดำดิ่ง
จมหนึ่งกะลาท่านย้ำ           หนึ่งคล้อยนาฬิกา

ลอยกะลายังพบได้            พอมี
บ่อนไก่ชนพนันตี             สัตว์สู้
สังเวียนเดือดดูซี                ลอยนิ่ง ขันนา
ยี่สิบนาทีรู้                         ท่านหว้าหมดอัน
 
ผันนาฬิเกร์สู่แก้ว             นาฬิกา
เปลี่ยนกะลาอนิจจา         แช่น้ำ
กลไกพัฒนา                    เครื่องบอก เวลา
แขวนผนังตรงข้าม         โต๊ะตั้งข้อมือ

พลิกมองคือสิบเก้า           นาฬิกา แล้วเอย
มืดค่ำล่วงเวลา                 กลับบ้าน
รีบเดินเร่งก้าวขา              เจอบ่น คำแม่
ร้อยเก่าเก้าแผงร้าน          ใส่ได้ดูดี

ค.คนธรรพ์
๘/๘/๕๖

กองเอ ถิ่นใต้ หมายถึง มากมายก่ายกอง
พรก ถิ่นใต้ หมายถึง กะลามะพร้าว
ที่มาของคำว่า นาฬิกา จากหนังสือภาษาไทยวันละคำ ฉบับรวมเล่ม
ขอขอบคุณอาจารย์กาญจนา นาคสกุลและคณะเป็นอย่างสูง

[panthong.kh]

นิฬิกาใส่ข้อ  มืองาม
เรือนละสองหมื่นสาม  เท่านั้น
ซื้อครั้งแต่นงค์ราม  จบใหม่
จนบัดนี้ยังกลั้น   บ่ได้เปลี่ยนเลย

เวียนแวะดูนับครั้ง    ยังทน
เห็นรุ่นใหม่หน้ามน   จักซื้อ
แสนเป็นห่วงเพราะจน   เงินไม่ มีนา
เถอะอดมื้อกินมื้อ   เพื่อได้สมใจ
พันทอง
 

[ไพร พนาวัลย์]

นาฬิกาเรือนเก่านั้น            ตรงดี
ซื้อตั้งหลายสิบปี                ก่อนโน้น
แต่มาบัดเดี๋ยวนี้                 เดินบ่ ตรงนา
ต้องส่งร้านซ่อมโพ้น           ต่อนี้คงตรง

บ่องตง ใช่ยี่ห้อ                  เด่นดัง
แต่ก็รักเสียจัง                    เพื่อนซี้
แม้มิดุจเพชรฝัง                 ควรโอ่ ใครนา
แต่ก็งามบ่งชี้                     แม่นแท้เวลา

ราคาในช่วงนั้น                  บ่แพง
พอพอกับข้าวแกง              หนึ่งหม้อ
เดี๋ยวนี้สิกำแหง                 หลายหมื่น เชียวนา
จึงบ่มัวนึกท้อ                    ซ่อมแล้วงามหลาย

เพียงคายถ่ายถ่านแล้ว          เดินเลย
ช่างส่งคืนชื่นเชย                  บอกข้อย
เสียบ่กี่ตังเอย                      คือเก่า แล้วนา
ได้แต่เดินยิ้มน้อย                จากร้านเร็วไว

“ไพร พนาวัลย์”

ร่วมแจมด้วยครับ แม้จะมิใช่วิชาการ เพียงเล่าสู่กันฟังเนาะ